ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
1
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
1
2
3
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
1
1
4
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
5
Десятичные дроби
38
1
6
Обыкновенные дроби
48
1
7
Повторение и обобщение
10
1
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Повторение курса М-5
10
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Натуральные числа
10
4
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
3
5
Натуральные числа
12
6
Дроби
32
7
Наглядная геометрия. Симметрия
6
8
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
4
9
Положительные и отрицательные числа
40
10
Выражения с буквами
14
11
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
7
12
Представление данных
6
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
13
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
14
Повторение, обобщение,
систематизация
10
1
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
Количество
часов
Вс
его
К\Р
Дата изучения
план
2.09
1
Представление числовой информации в таблицах.
1
2
Цифры и числа.
1
3
Цифры и числа.
1
4
Цифры и числа.
1
5
Г. Отрезок и его длина.
1
6.09
6
Г. Ломаная. Многоугольник.
1
9.09
7
Г. Ломаная, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник,
квадрат. Периметр.
1
8
Г. Ломаная. Многоугольник.
1
9
Г. Практическая работа по теме "Построение прямоугольника с
заданными сторонами на нелинованной бумаге"
1
10
Г. Плоскость, прямая.
1
11
Г. Луч, угол.
1
12
Контрольная работа.
1
факт
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
3.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
4.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
5.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
10.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
11.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
12.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
13.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
16.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
1
17.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
18.09
13
Шкалы.
1
14
Координатная прямая.
1
15
Шкалы и координатная прямая.
1
16
Сравнение натуральных чисел.
1
17
Округление натуральных чисел.
1
18
Сравнение и округление натуральных чисел.
1
19
Решение задач на комбинаторику. №№ 1.25,1.26, 1.114, 1.184,
2.46, 2.47.
1
20
Представление числовой информации в столбчатых диаграммах.
1
21
Применяем математику.
1
22
Действие сложения. Свойства сложения.
1
23
Действие сложения. Свойства сложения.
1
24
Действие вычитания. Свойства вычитания.
1
3.10
25
Свойства вычитания.
1
4.10
26
Числовые выражения; порядок действий
1
27
Буквенные выражения.
1
8.10
28
Числовые и буквенные выражения,
1
9.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
19.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
20.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
23.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
24.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
25.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
26.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
27.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
30.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
1.10
2.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
7.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
29
Уравнения.
1
30
Решение уравнений.
1
31
Решение задач на составление уравнений.
1
32
Действие умножения. Свойства умножения.
1
33
Умножение натуральных чисел. Разложение на множители.
1
34
Решение текстовых задач на движение и покупки
1
35
Действие деление.
1
36
Деление. Решение уравнений.
1
37
Деление с остатком.
1
38
Деление с остатком.
1
39
Решение текстовых задач на все арифметические действия.
1
40
Контрольная работа
1
41
Упрощение выражений.
1
42
Упрощение выражений.
1
43
Решение задач на составление уравнений.
1
10.10
11.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
14.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
15.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
16.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
17.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
18.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
21.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
22.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
23.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
24.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
1
25.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
5.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
6.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
7.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
44
Решение задач на части. №3.258
1
45
Порядок действий в вычислениях.
1
46
Степень с натуральным показателем.
1
47
Степень с натуральным показателем.
1
48
Делители и кратные.
1
49
Простые и составные натуральные числа.
1
50
Делители и кратные.
1
51
Признаки делимости на 2, 5,10
1
52
Признаки делимости на 3, 9.
1
53
Свойства делимости.
1
54
Применяем математику.
1
55
Г. Формулы. Треугольник.
1
56
Формулы. Факториал.
1
57
Г. Площадь. Формула площади прямоугольника.
1
58
Г. Площадь. Площадь квадрата.
1
8.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
11.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
12.11
13.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
14.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
15.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
18.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
19.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
20.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
21.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
22.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
25.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
26.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
27.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
28.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
59
Г. Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников,
составленных из прямоугольников, единицы измерения площади
1
60
Г. Единицы измерения площади. Проверочная работа. стр.146.
1
61
Г. Прямоугольный параллелепипед.
1
62
Г. Куб. Площадь поверхности.
1
63
Г. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
5.12
64
Г. Объем.
1
6.12
65
Г. Окружность, круг.
1
66
Г. Практическая работа по теме "Построение узора из
окружностей"
1
67
Г. Шар, цилиндр.
1
68
Г. Обобщающий урок по теме "Ненаглядная геометрия"
1
69
Г. Контрольная работа
1
70
Доли и дроби.
1
71
Изображение дробей на координатной прямой.
1
72
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на
дроби
1
73
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на
дроби
1
74
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на
дроби
1
29.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
2.12
3.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
4.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
9.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
10.12
11.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
12.12
1
13.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
16.12
17.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
18.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
19.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
20.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
75
Сравнение дробей.
1
76
Сравнение дробей.
1
77
Правильные и неправильные дроби.
1
78
Правильные и неправильные дроби. Проверочная работа.
1
79
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1
80
Решение задач по теме "Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями".
1
81
Деление натуральных чисел и дроби.
1
82
Деление натуральных чисел и дроби.
1
83
Смешанные числа
1
84
Смешанные числа. Представление в виде неправильной дроби.
1
85
Смешанные числа. Представление неправильной дроби в виде
смешанного числа.
1
86
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
87
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
88
Решение задач по теме "Сложение и вычитание смешанных
чисел".
1
23.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
24.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
25.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
26.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
27.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
9.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
10.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
13.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
14.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
15.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
16.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
17.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
20.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
21.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
22.01
89
Сложение и вычитание смешанных чисел. Проверочная работа.
1
90
Основное свойство дроби.
1
23.01
91
Основное свойство дроби.
1
24.01
92
Сокращение дробей.
1
27.01
93
Сокращение дробей.
1
28.01
94
Сокращение дробей. Проверочная работа.
1
29.01
95
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
30.01
96
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
31.01
97
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
3.02
98
Сравнение дробей с разными знаменателями.
1
4.02
99
Сравнение дробей.
1
5.02
100
Сложение дробей с разными знаменателями.
1
6.02
101
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
7.02
102
Вычитание дробей с разными знаменателями.
1
10.02
103
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на
дроби
1
104
Умножение дробей.
1
12.02
105
Умножение дробей.
1
13.02
106
Решение задач на действие умножения.
1
107
Нахождение части целого.
1
17.02
108
Деление дробей. Взаимно обратные числа.
1
18.02
109
Деление дробей.
1
19.02
110
Нахождение целого по его части.
1
20.02
111
Нахождение целого по его части.
1
21.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
11.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
14.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
112
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на
дроби
1
113
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на
дроби
1
114
Применяем математику.
1
115
Применяем математику.
1
116
Десятичная запись дробей
1
117
Десятичная запись дробей
1
118
Десятичная запись дробей
1
119
Основное свойство дроби.
1
120
Сравнение десятичных дробей.
1
121
Сравнение десятичных дробей
1
122
Сравнение десятичных дробей. проверочная работа.
1
10.03
123
Решение задач.
1
11.03
124
Действия с десятичными дробями. Сложение дробей.
1
125
Действия с десятичными дробями. Сложение.
1
126
Вычитание десятичных дробей.
1
127
Действия с десятичными дробями. Вычитание.
1
24.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
25.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
26.02
27.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
28.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
3.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
4.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
5.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
6.03
7.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
12.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
13.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
14.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
17.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
128
Контрольная работа
1
129
Сложение и вычитание дробей. Решение уравнений.
1
130
Решение задач на составление уравнений.
1
131
Округление десятичных дробей
1
132
Округление десятичных дробей..
1
133
Округление десятичных дробей
1
134
Округление десятичных дробей.
1
135
Действия с десятичными дробями. Умножение десятичной дроби
на натуральное число.
1
136
Действия с десятичными дробями. Умножение на натуральное
число.
1
137
Действия с десятичными дробями. Деление десятичной дроби на
натуральное число.
1
138
Действия с десятичными дробями. Деление на натуральное число.
1
139
Действия с десятичными дробями. Умножение на десятичную
дробь.
1
140
Действия с десятичными дробями. Умножение на десятичную
дробь.
1
141
Всероссийская проверочная работа
1
1
18.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
19.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
20.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
21.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
31.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
1.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
2.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
3.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
4.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
7.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
8.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
9.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
10.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
1
11.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
14.04
142
Действия с десятичными дробями. Деление на десятичную дробь.
1
143
Деление на десятичную дробь.
1
144
Действия с десятичными дробями. Деление на десятичную дробь.
1
145
Действия с десятичными дробями. Деление на десятичную дробь.
1
146
Примеры на все действия
1
147
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на
дроби
1
148
Решение задач
1
149
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на
дроби
1
150
Решение текстовых задач.
1
151
Применяем математику.
1
152
Применяем математику.
1
153
Г. Виды углов. Чертежный треугольник.
1
154
Г. Виды углов.
1
155
Г. Измерение углов. Транспортир.
1
1.05
156
Г. Измерение углов.
1
2.05
157
Г. Построение и измерение углов.
1
5.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
15.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
16.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
17.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
18.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
21.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
22.04
23.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
24.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
25.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
28.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
29.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
30.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
158
Г. Практическая работа по теме "Построение и измерение углов".
1
159
Г. Применяем математику.
1
160
Повторение. Натуральные числа.
1
161
Г. Повторение. Действия с натуральными числами.
1
162
Повторение. Обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.
1
163
Повторение. Действия с обыкновенными дробями с одинаковыми
знаменателями.
1
164
Повторение. Обыкновенные дроби с разными знаменателями.
1
165
Повторение. Обыкновенные дроби с разными знаменателями.
1
166
Повторение. Решение уравнений из курса 5 класса, обобщение
знаний.
1
167
Повторение. Решение задач из курса 5 класса, обобщение знаний.
1
168
Повторение. Наглядная геометрия из курса 5 класса, обобщение
знаний.
1
169
Г. Повторение. Наглядная геометрия из курса 5 класса, обобщение
знаний.
1
170
Повторение. Действия с дробями с разными знаменателями.
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
6.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
7.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
8.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
9.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
12.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
13.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
14.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
15.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
16.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
19.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
20.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
21.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
22.05
5
6 КЛАСС
№
п/п
Количество
часов
Тема урока
Вс
его
Дата изучения
К\р
план
2.09
1
Повторение. Действия с натуральными числами. 10ч
1
Электронные
цифровые
образовательные
факт
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
3.09
2
Повторение. Действия с натуральными числами.
1
3
Повторение. Уравнения.
1
4
Повторение. Простые и составные числа
1
5
Повторение. Признаки делимости
1
6
Повторение. Обыкновенные дроби.
1
7
Повторение. Действия с обыкновенными дробями.
1
8
Повторение. Действия с обыкновенными дробями.
1
9
Повторение. Десятичные дроби.
1
10
Контрольная работа
1
11
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости 7ч.
1
16.09
12
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
1
17.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
4.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
5.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
6.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
9.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
10.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
11.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
12.09
1
13.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
13
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
1
18.09
14
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
1
19.09
15
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
1
16
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
1
17
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
1
18
Натуральные числа. Среднее арифметическое 10ч
1
25.09
19
Среднее арифметическое. Решение задач
1
26.09
20
Средняя арифметическое. Решение уравнений
1
27.09
21
Проценты.
1
22
Нахождение процента от числа. 1 тип задач
1
23
Нахождение числа по проценту. 2 тип задач
1
24
Сколько % одно число составляет от другого. 3 тип
1
25
Решение задач на вычисление %
1
26
Представление числовой информации в круговых диаграммах
1
27
Практическая работа на построение круговой диаграммы
1
28
Наглядная геометрия. Виды треугольников 3ч
1
29
Виды треугольников
1
20.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
23.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
24.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
30.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
1.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
2.10
3.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
4.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
7.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
8.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
9.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
10.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
30
Виды треугольников
1
31
Контрольная работа
1
32
Понятие множества
1
33
Понятие множества
1
34
Применяем математику
1
35
Разложение числа на простые множества
1
36
Разложение числа на простые множества
1
37
Наибольший общий делитель
1
38
Наибольший общий делитель
1
39
Взаимно простые числа
1
40
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
1
41
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
1
42
НОД и НОК чисел
1
43
Дроби. Повторение 32ч.
1
44
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
1
11.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
1
14.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
15.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
16.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
17.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
18.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
21.10
22.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
23.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
24.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
25.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
5.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
6.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
7.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
8.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
45
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
1
46
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
1
47
Сравнение обыкновенных дробей
1
48
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1
49
Действия с обыкновенными дробями
1
50
Действия с обыкновенными дробями
1
51
Действия сложения и вычитания смешанных чисел
1
52
Действия сложения и вычитания смешанных чисел
1
53
Действия сложения и вычитания смешанных чисел
1
54
Действие умножение смешанных чисел
1
55
Действие умножение смешанных чисел
1
56
Нахождение дроби от числа
1
57
Нахождение дроби от числа
1
58
Применение распределительного свойства умножения
1
59
Применение распределительного свойства умножения
1
11.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
12.11
13.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
14.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
15.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
18.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
19.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
20.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
21.11
22.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
25.11
26.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
27.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
28.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
29.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
2.12
60
Действие деления смешанных чисел
1
61
Действие деления смешанных чисел
1
62
Нахождение числа по его дроби
1
4.12
63
Нахождение числа по его дроби
1
5.12
64
Дробные выражения
1
65
Дробные выражения
1
66
Применяем математику
1
67
Отношение
1
68
Отношение
1
69
Пропорция
1
70
Пропорция
1
71
Пропорция
1
72
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
1
73
Обобщающий урок по теме «Дроби»
1
74
Контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
3.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
6.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
9.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
10.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
11.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
12.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
13.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
16.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
17.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
18.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
19.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
20.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
23.12
75
Наглядная геометрия. Масштаб 6ч.
1
76
Масштаб
1
77
Симметрия
1
78
Симметрия
1
79
Симметрия
1
80
Обобщающий урок по теме «Масштаб, симметрия»
1
81
Наглядная геометрия. Окружность. 4ч.
1
82
Длина окружности.
1
83
Сфера, шар
1
84
Применяем математику
1
85
Положительные и отрицательные числа 40ч
1
86
Координатная прямая
1
87
Противоположные числа
1
88
Модуль числа
1
21.01
89
Сравнение положительных и отрицательных чисел
1
22.01
90
Сравнение положительных и отрицательных чисел
1
23.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
24.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
25.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
26.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
27.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
9.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
10.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
13.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
14.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
15.01
16.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
17.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
20.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
91
Изменение величин
1
24.01
92
Изменение величин
1
27.01
93
Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
94
Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
95
Сложение отрицательных чисел
1
96
Сложение отрицательных чисел
1
97
Сложение чисел с разными знаками
1
98
Сложение чисел с разными знаками
1
99
Сложение чисел с разными знаками
1
100
Сложение чисел с разными знаками
1
101
Действие вычитание
1
102
Действие вычитание
1
10.02
103
Действие вычитание
1
11.02
104
Действие вычитание
1
12.02
105
Действие умножение
1
13.02
106
Действие умножение
1
14.02
107
Действие деление
1
108
Действие деление
1
28.01
29.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
30.01
31.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
3.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
4.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
5.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
6.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
7.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
17.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
18.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
109
Действие деление
1
19.02
110
Рациональные числа
1
20.02
111
Рациональные числа
1
21.02
112
Рациональные числа
1
113
Свойства действий с рациональными числами
1
114
Свойства действий с рациональными числами
1
115
Свойства действий с рациональными числами
1
116
Действия с рациональными числами
1
117
Действия с рациональными числами
1
118
Действия с рациональными числами
1
119
Действия с рациональными числами
1
120
Графы
1
121
Решение задач на все действия с рациональными числами
1
122
Решение задач на все действия с рациональными числами
1
123
Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные
числа»
1
124
Контрольная работа
1
24.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
25.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
26.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
27.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
28.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
3.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
4.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
5.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
6.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
7.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
10.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
11.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
1
12.03
125
Раскрытие скобок 14ч
1
13.03
126
Раскрытие скобок
1
14.03
127
Раскрытие скобок
1
17.03
128
Коэффициент
1
18.03
129
Коэффициент
1
19.03
130
Коэффициент
1
20.03
131
Подобные слагаемые
1
132
Подобные слагаемые
1
133
Подобные слагаемые
1
134
Решение уравнений
1
135
Решение уравнений
1
136
Решение уравнений
1
137
Обобщающий урок по теме «Решение уравнений»
1
138
Применяем математику
1
139
Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости. Перпендикулярные
прямые 7ч
1
140
Параллельные прямые
21.03
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
31.03
Всероссийская проверочная работа
1
142
Координатная плоскость
1
143
Координатная плоскость
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
1.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
2.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
3.04
4.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
7.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
8.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
9.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
1
141
Библиотека ЦОК
10.04
1
11.04
14.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
15.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
16.04
144
Координатная плоскость
1
145
Обобщающий урок по теме «Координатная плоскость»
1
17.04
146
Представление числовой информации на графиках 6ч
1
18.04
147
Представление числовой информации на графиках
1
148
Представление числовой информации на графиках
1
149
Представление числовой информации на графиках
1
150
Представление числовой информации на графиках
1
151
Применяем математику
1
152
Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве. Куб 9ч
1
153
Прямоугольный параллелепипед
1
154
Пирамида
1
155
Площадь поверхности. Объем фигуры.
1
156
Призма
1
157
Площадь поверхности. Объем фигуры.
1
158
Цилиндр
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
21.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
22.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
23.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
24.04
25.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
28.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
29.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
30.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
1.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
2.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
5.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
6.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
159
Площадь поверхности. Объем фигуры.
1
160
Конус. Площадь поверхности. Объем фигуры.
1
161
Повторение. Действия с рациональными числами 10ч
1
162
Повторение. Действия с рациональными числами
1
163
Повторение. Решение уравнений
1
164
Повторение. Решение уравнений
1
165
Повторение. Решение задач по курсу М-6
1
166
Повторение. Решение задач по курсу М-6
1
167
Повторение. Наглядная геометрия.
1
168
Повторение. Наглядная геометрия.
1
169
Повторение. Наглядная геометрия.
1
170
Повторение. Решение задач по курсу М-6
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
7.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
8.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
9.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
12.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
13.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
14.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
15.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
16.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
19.05
20.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
21.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
22.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
5
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
Извлекать,
2.5
анализировать,
представленную
в
таблице,
оценивать
на
информацию,
столбчатой
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
6 КЛАСС
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
Код
проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий
1.5
Округлять целые числа
приближения чисел
1.6
и
десятичные
дроби,
находить
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
2
2.1
2.2
и
десятичные
дроби,
находить
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые
способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
текстовые
задачи
арифметическим
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
3.5
3.6
4
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
4.7
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
куба,
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
2.1
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
прямоугольника, квадрата
свойств
сторон
и
углов
Площадь
4.5
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок
1.1
действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• ,Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы/ Шарыгин И.Ф.,
Ерганжиева Л.Н., Общество с ограниченной ответственностью
«ДРОФА»; Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• ,Математика. Наглядная геометрия 6 класс/ Ходот Т.Г., Ходот А.Ю.,
Велиховская В.Л., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Учебники 5, 6 классы (в двух частях). Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов
В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
- Контрольные работы 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И., Крайнева Л.Б.
- Математические диктанты 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И.
- Математические тренажеры 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И.
- Методическое пособие для учителя. Обучение математике в 5-6
классах. Автор Жохов В.И.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://school-collection.edu.ru – коллекция образовательных ресурсов;
InternetUrok.ru - видео уроки;
www.math-on-line.com-занимательная математика;
http://www.logpres.narod.ru – примеры информационных технологий;
http://www.allmath.ru - вся математика;
http://mathem.h1.ru – математика on-line;
Единая коллекция ЦОР:
http://school;
collection.edu.ru;
WWW. chportal.ru;
Djvu Document;
Hamster Fress Ar
Официальный сайт для размещения информации о государственных (муниципальных) учреждениях 
Новости Минпросвещения России 
Официальный интернет-портал государственных услуг 
