Рабочая программа учебного предмета Вероятность и статистика ООО в соответствии с ФОП 7-9 классы

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 7
класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования и с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают
овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
обучающихся.
В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в
школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после
школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует
полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это
обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и
даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может
стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные
отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний
затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие
и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни
приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть
практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и
понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё
более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых
умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления
человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,
анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических
построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать
суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике
и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать
по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе
решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную
и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические,
графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее
знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах
математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях

применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом,
математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических
форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,
необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми
требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка
важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый
человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо,
в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей
умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора,
анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки
организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах.
Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования
компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении
статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и
методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и
статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии:
«Представление
данных
и
описательная
статистика»;
Вероятность»;
«Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой
для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа
данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с
данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать,
аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами,
вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое
значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими
вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в
случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными
законами позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные
представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения
задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 7 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят
разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов». На изучение данного курса отводит 1 учебный
час в неделю, всего 34 учебных часа в год.
2. СОДЕРЖАНИЕ

УЧЕБНОГО

КУРСА

«ВЕРОЯТНОСТЬ

СТАТИСТИКА»
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и
построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных
процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация
данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение
на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и
статистика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических
проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием

математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости
для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий
для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения.
Личностные
результаты,
обеспечивающие
адаптацию
обучающихся
к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
- готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
- необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
- способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и
статистика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего
мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с
информацией).
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
- воспринимать , формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контр примеры; обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:

- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведён-ного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различныхвидов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальныхнавыков обучающихся.
Общение:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения
с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы идр.);
- выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
- оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование
смысловых установок ижизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:

- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе
характеризуютсяследующими умениями:
- читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
- представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и
круговые) по массивам значений;
- описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах,
надиаграммах, графиках;
- использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах;
- иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

4. КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
№
п/п

Дата
план

07.09.
23

14.09.
23

21.09.
23
28.09.
23
05.10.
23
12.10.
23

4
5
6

Тема урока

факт

Количество часов
всего

Таблицы.
Упорядочивание данных
и поиск информации
Извлечение и
интерпретация
табличных данных.
Практическая работа
"Таблицы"
Подсчёты и вычисления
в таблицах
Столбиковые диаграммы

Круговые диаграммы

Практическая работа
"Диаграммы"

1
1

19.10.
23

Контрольная работа № 1
по теме «Представление
данных»

26.10.
23

09.11.
23

16.11.
23

23.11.
23

Числовые наборы.
Среднее арифметическое
числового набора
Медиана числового
набора. Устойчивость
медианы
Медиана числового
набора. Устойчивость
медианы
Практическая работа
«Средние значения»
Решение задач с помощью
среднего арифметического
и медианы

Виды, формы
контроля

Предметное содержание

КР
ПР
Глава 1. Представление данных 7 ч.
0
0
Устный опрос
Представление данных в
таблицах. Практические
вычисления по табличным
данным. Извлечение и
0
0,5
Практическая
интерпретация табличных
работа
данных.
Практическая работа
«Таблицы». Графическое
представление данных в виде
0
0
Устный опрос
круговых, столбиковых
(столбчатых)
0
0
Устный опрос
диаграмм. Чтение и
построение диаграмм.
0
0
Письменный
Примеры демографических
контроль
диаграмм.
0
1
Практическая
Практическая
работа
работа
«Диаграммы»
1
0
Контрольная
Темы §1—5
работа
Глава 2. Описательная статистика 6 ч.
0
0
Письменный
Числовые наборы. Среднее
контроль
арифметическое. Медиана
числового набора.
Устойчивость медианы.
0
0
Устный опрос
Практическая работа
«Средние значения».
Наибольшее и наименьшее
0
0
Практическая
значения числового набора.
работа
Размах
0
1
Практическая
работа

Характеристика деятельности
обучающегося
Осваивать способы представления
статистических данных и числовых
массивов с помощью таблиц и
диаграмм с использованием
актуальных и важных данных
(демографические данные,
производство промышленной и
сельскохозяйственной продукции,
общественные и природные явления).
Изучать методы работы с табличными
и графическими представлениями
данных с помощью цифровых ресурсов
в ходе практических работ

Контролировать и оценивать свою
работу, ставить цели на следующий
этап обучения
Осваивать понятия: числовой набор,
мера центральной тенденции (мера
центра), в том числе среднее
арифметическое, медиана.
Описывать статистические данные с
помощью среднего арифметического и
медианы. Решать задачи.
Изучать свойства средних, в том
числе с помощью цифровых ресурсов,
в ходе практических работ.
Осваивать понятия: наибольшее и
наименьшее значения числового
массива, размах.
Решать задачи на выбор способа

30.11.
23

07.12.
23

14.12.
23

21.12.
23

28.12.
23

11.01.
24

18.01.
24
25.01.
24

01.02.
24

08.02.
24

15.02.
24

22.02.
24

Наибольшее и
наименьшее значения
числового набора.
Размах
Контрольная работа № 2
по теме «Описательная
статистика»

Устный опрос

Контрольная
работа

Примеры случайной
изменчивости. Точность и
погрешность измерений
Тенденции и случайные
отклонения
Частоты значений в
массиве данных
Группировка данных.
Гистограмма

описания данных в соответствии с
природой данных и целями
исследования
Темы §7-9

Глава 3. Случайная изменчивость 7 ч.
0
0
Устный опрос
Случайная изменчивость
(примеры). Частота значений
в массиве данных.
Группировка. Гистограммы.
0
0
Устный опрос
Практическая работа
«Случайная изменчивость»
0
0
Устный опрос

Письменный
контроль

Выборка. Рост человека

Устный опрос

Практическая работа по
теме «Случайная
изменчивость»
Контрольная работа № 3
по теме «Случайная
изменчивость»

Практическая
работа

Контрольная
работа

Графы. Вершина и рёбра
графа. Степень вершины.
Пути в графе. Связные
графы

1
1

Задача о Кёнигсбергских
мостах, эйлеровы пути и
эйлеровы графы

Темы §11-16

Глава 4. Введение в теорию графов 3 ч.
0
0
Устный опрос
Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с
помощью графа. Степень
0
0
Устный опрос
(валентность) вершины.
Число рёбер и суммарная
0
0
Письменный
степень вершин. Цепь и цикл.
контроль
Путь в графе. Представление о
связности графа. Обход графа
(эйлеров путь). Представление
об ориентированных графах

Контролировать и оценивать свою
работу, ставить цели на следующий
этап обучения
Осваивать понятия: частота
значений в массиве данных,
группировка данных, гистограмма.
Строить и анализировать
гистограммы, подбирать
подходящий шаг группировки.
Осваивать графические
представления разных видов
случайной изменчивости, в том числе
с помощью цифровых ресурсов, в
ходе практической работы

Контролировать и оценивать свою
работу, ставить цели на следующий
этап обучения
Осваивать понятия: граф, вершина
графа, ребро графа, степень
(валентность вершины), цепь и цикл.
Осваивать понятия: путь в графе,
эйлеров путь, обход графа,
ориентированный граф.
Решать задачи на поиск суммы
степеней вершин графа, на поиск
обхода графа, на поиск путей в
ориентированных графах.
Осваивать способы представления
задач из курса алгебры, геометрии,
теории вероятностей, других

предметов с помощью графов (карты,
схемы, электрические цепи,
функциональные соответствия) на
примерах
Глава 5. Логика 4 ч.
Устный опрос

29.02.
24

Утверждения и
высказывания. Отрицание

07.03.
24
14.03.
24

Условные утверждения

Устный опрос

Обратные и равносильные
утверждения. Признаки и
свойства. Необходимые и
достаточные условия

Устный опрос

Письменный
контроль

28.03.
24

04.04.
24

11.04.
24

18.04.
24

25.04.
24

Противоположные
утверждения.
Доказательство от
противного.

Истинность и ложность
высказывания. Сложные и
простые высказывания.
Условные высказывания
(импликации). Определение.
Утверждения. Аксиомы и
теоремы. Доказательство.
Доказательство от
противного. Теорема,
обратная данной.
Пример и контр пример

Глава 6. Случайные опыты и случайные события 3 ч.
0
0
Устный опрос
Случайный опыт и случайное
событие. Вероятность и
частота события. Роль
маловероятных и
практически достоверных
1
0
0,5
Практическая
событий в природе и в
работа
обществе.
Монета и игральная кость в
теории вероятностей.
Практическая работа «Частота
выпадения орла»

Примеры случайных
опытов и случайных
событий. Вероятности и
частоты событий
Монета и игральная
кость в теории
вероятностей. Как и
зачем узнать вероятность
события. Практическая
работа "Частота
выпадения орла"

Вероятностная защита
информации от ошибок

Повторение.
Представление данных

Устный опрос

Итоговое повторение и контроль 4 ч.
0
Самооценка с
Представление данных.
использованием Описательная статистика.
Вероятность случайного
«Оценочного

Оперировать понятиями:
высказывание, истинность и ложность
высказывания, сложные и простые
высказывания, отрицание
высказываний, условные высказывания
(импликации).
Строить высказывания, отрицания
высказываний, цепочки
умозаключений на основе
использования правил логики.
Оперировать понятиями:
определение, аксиома, теорема,
доказательство;
Приводить примеры и контр
примеры для подтверждения своих
высказываний.
Осваивать понятия: случайный опыт
и случайное событие, маловероятное и
практически достоверное событие.
Изучать значимость маловероятных
событий в природе и обществе на
важных примерах (аварии, несчастные
случаи, защита персональной
информации, передача данных).
Изучать роль классических
вероятностных моделей (монета,
игральная кость) в теории
вероятностей.
Наблюдать и изучать частоту событий
в простых экспериментах, в том числе с
помощью цифровых ресурсов, в ходе
практической работы
Повторять изученное и
выстраивать систему знаний.
Решать задачи на представление и

листа»
32

02.05.
24

08.05.
24

16.05.
24

Повторение.
Описательная статистика
Повторение.
Вероятность случайного
события

Итоговая контрольная
работа

Итого

события

Устный опрос
Устный опрос
Контрольная
работа

Повторение и обобщение
основных понятий и методов
курса 7 класса

описание данных с помощью
изученных характеристик.
Обсуждать примеры случайных
событий, маловероятных и
практически достоверных случайных
событий, их роли в природе и жизни
человека
Контролировать и оценивать свою
работу, ставить цели на следующий
этап обучения

5. ГРАФИК ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Дата по
плану
14.09.23
12.10.23
19.10.23
23.11.23
07.12.23
25.01.24
01.02.24
11.04.24
16.05.24

Дата
фактически

Тема контрольной работы
Практическая работа "Таблицы"
Практическая работа "Диаграммы"
Контрольная работа № 1 по теме «Представление данных»
Практическая работа «Средние значения»
Контрольная работа № 2 по теме «Описательная статистика»
Практическая работа по теме «Случайная изменчивость»
Контрольная работа № 3 по теме «Случайная изменчивость»
Практическая работа "Частота выпадения орла"
Итоговая контрольная работа

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
Учебно-методическое обеспечение:
1. Математика. Вероятность и статистика. 7-9 классы. Учебник в 2 частях. Учебник для
учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ И.Р. Высоцкий, И.В.
Ященко, под редакцией И.В. Ященко - М.: Просвещение, 2023.
2. Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: методическое
пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И. Р. Высоцкого,
И. В. Ященко под ред. И. В. Ященко.-2-е изд., стер.- Москва: Просвещение, 2023. - 38 с.
3. Лекции по дискретной математике. Часть I. Комбинаторика,: [Учеб. пособие.]: Э.Р.
Зарипова, М.Г. Кокотчикова. – М.: РУДН, 2012. - 78 с.
4. Рассказы о множествах. 3-е издание/ Виленкин Н. Я. - М.: МЦНМО, 2005. - 150 с.
5. Элементы теории множеств: Учебно-методическое пособие. Сост.: Кулагина Т. В.,
Тихонова Н. Б. – Пенза: ПГУ, 2014. –32 с.
6. О.Г. Гофман, А.Н. Гудович. 150 задач по теории вероятностей. ВГУ
7. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач. А.А. Гусак, Е.А.
Бричикова. - Изд-е 4-е, стереотип.- Мн.: Тетра Системе, 2003. - 288 с.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://urok.1sept.ru/articles/582818
http://alfusja-bahova.ucoz.ru/load/7_klass/4-3-2
https://www.mathedu.ru/text/bunimovich_bulychev_osnovy_statistiki_i_veroyatnost_511_2008/p0/
https://education.yandex.ru/
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://math-oge.sdamgia.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru
Материально-техническое обеспечение:
 Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления
таблиц;
 компьютер;
 мультимедиа проектор;
 экран (навесной);
 комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450),
циркуль;
 комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и
раздаточных);
 Дидактический материал
 Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
 Карточки для проведения контрольных работ.
 Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
 Тесты.