Рабочая программа вариативного курса Наглядная геометория для 5 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа составлена для учащихся 5 классов и предназначена для ее использования в
вариативной части школьного учебного плана.
Содержание материала соответствует государственному стандарту основной образовательной
программы. При необходимости программа может послужить подспорьем при подготовке учащихся к
внеурочной работе.
Программа состоит из достаточно крупных и относительно изолированных блоков, что
предоставляет возможность учителю варьировать структуру изложения материала, менять при
необходимости местами различные разделы, стимулировать творческую инициативу.
Цели курса: адаптация учащихся при переходе из начальной в основную школу, развитие
математического мышления в процессе усвоения знаний, приобретения умений и навыков,
формирование устойчивого интереса к математике, приобщение к истории математики как части
общечеловеческой культуры.
Задачи курса: усвоение ряда базовых понятий, лежащих в основе современной математической
подготовки школьника, развитие представления о математике как средстве познания окружающего
мира.
Оценка знаний по данному вариативному курсу не является обязательной. Оценка в форме зачета
(зачет - незачет).
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1.
1.

Натуральные числа.

Наглядная геометрия.

Простейшие геометрические фигуры (прямая, окружность, луч, отрезок, ломаная, угол,
многоугольник). Фигуры на плоскости (треугольник, квадрат, четырехугольник). Задача на разрезание и
складывание фигур. Геометрия клетчатой бумаги. Фигуры в пространстве (куб, параллелепипед,
многогранник). Развертка куба, параллелепипеда. Измерение длины, вычисление площадей и объемов.
3.

Дробные числа.

Доли. Обыкновенные дроби. Изображение на координатном луче. Правильные и неправильные
обыкновенные дроби. Смешанные числа.
Десятичные дроби и действия над ними. Округление чисел.
Проценты. Отыскание части от числа и числа по его части.
4. Решение задач арифметическим способом.

Решение логических задач, задач алгоритмического характера. Задачи на совместную работу,
задачи на движение в одном и том же и в противоположных направлениях, задачи на переливание,
разрезание, взвешивание, задачи на проценты. Задачи на поиск закономерностей.
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ,

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ,

ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение наглядной геометрии в 5 классе позволяет достичь следующих результатов
Личностные универсальные учебные действия
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики
(происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении наглядной геометрии;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие геометрических объектов, рассуждений, решений
задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках
наглядной геометрии.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению
геометрии;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках наглядной геометрии и в
математической деятельности;
•

анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учѐта выделенных
учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные
алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении геметрических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на
основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме
управления

своим

поведением

деятельностью,

направленной

на

осознанного
достижение

поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики,
понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на
математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнѐра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать

вопросы,

необходимые

для

организации

собственной

деятельности

взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и
делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя
(с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на
поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать
условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую
цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых геометрических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые
геометрические объекты.

Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе
отрицания).
Предметные результаты
В результате изучения курса учащиеся должны получить представления и овладеть
следующими знаниями, умениями и навыками, составляющими обязательный минимум:
- знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о
других;
- изображать знакомые фигуры по их описанию;
-

выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих
предметах;
- иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;
- измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;

выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в
частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи,
сводящиеся к выполнению основных построений;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя
изученные свойства и формулы;
-

проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач,
предусмотренных содержанием курса;
- пользоваться геометрической символикой;
- устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам
Основные умения и навыки:

владеть практическими приемами геометрических измерений, использование линейки,
транспортира;

умение применять различные геометрические инструменты (линейку, треугольник,
циркуль) для построения геометрических фигур;
- построение объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий);

- пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных
линий, отрезков;
- умение анализировать свойства геометрических фигур;
- складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;
- умение строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;

- конструирование объемных фигур;
- умение различать понятия: круг и окружность, шар и сфера;
- построение точки с заданной координатой в декартовой системе координат;
- использование столбчатых и круговых диаграмм при решении задач;
- развивать навыки по нахождению площади, объема, площади боковой
поверхности;
- умение использовать теоретические знания в практической работе;
3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Наименование темы
1. Натуральные числа.

Лекции

Практика

Всего часов

Строение натурального числа в десятичной
системе счисления. Сравнение натуральных
чисел. Делимость чисел. Признаки делимости
на 10, 2, 5, 3 и 9. Представление натуральных
чисел на координатном луче. Позиционные и
непозиционные системы счисления. Римские
цифры. Перебор и подсчет вариантов. Число
n!. Магические квадраты.
2. Наглядная геометрия.
Простейшие геометрические фигуры (прямая,
окружность, луч, отрезок, ломаная, угол,
многоугольник). Фигуры на плоскости
(треугольник, квадрат, четырехугольник).
Задача на разрезание и складывание фигур.
Геометрия клетчатой бумаги. Фигуры в
пространстве (куб, параллелепипед, многогранник). Развертка куба, параллелепипеда.
Измерение длины, вычисление площадей и
объемов.
3. Дробные числа.
Доли. Обыкновенные дроби. Изображение на
координатном луче. Правильные и
неправильные обыкновенные дроби.

Смешанные числа. Десятичные дроби и
действия над ними. Округление чисел.
Проценты. Отыскание части от числа и числа
по его части.
4. Решение задач арифметическим способом.

Решение логических задач, задач
алгоритмического характера. Задачи на
совместную работу, задачи на движение в
одном и том же и противоположных
направлениях, задачи на переливание,
разрезание, взвешивание, задачи на проценты.
Задача на поиск закономерностей.
Итого 15